Натпревар 2010-2

Натпревар 2010-1

Задачи за III Писмена работа

задачи за писмена работа

За учениците

Решение на неравенка.Интервали- Полусамостојна работа

1.Наведи примери за 2 неравенки
2.Што е решение на неравенка?
3.Што е мношество решенија на дадена неравенка f(x)< g(x) и како се обелешува множеството решенија?
4.Што значи да се реши една неравенка?
5.Кои неравенки се еквивалентни?
Ако a,b е R и a < b , тогаш множеството од сите рел. броеви кои се наоѓаат помеѓу a и b се нарекува интервал со краеви a и b
Интервалите се обележуваат на следниот начин:
I) (a;b) – отворен интервал, или на бројна права:

Ова значи дека на овој интервал му припаѓаат сите точки помеѓу a и b , но не и самите краеви a и b
Пр1. Ако имаме отворен интервал (2;5) тогаш кои од следните искази ке бидат точни:
3(2;5) ____, 4,25 е(2;5) ____, 2е(2;5) ____, 5,005е(2;5) ____, 2,00001(2;5) ____,
5(2;5) ____, 4,9999999 е(2;5) ____,
II) полуотворен интервал,
II а) a;b) или на бројна права

Ова значи дека на овој интервал му припаѓаат сите точки помеѓу a и b , но не и крајот b
Пр2. Ако имаме интервал 2;5) тогаш кои од следните искази ке бидат точни:
32;5) ____, 4,252;5) ____, 22;5) ____, 5,0052;5) ____, 2,000012;5) ____,
52;5) ____, 4,99999992;5) ____,
II б) (a; b или на бројна права

Ова значи дека на овој интервал му припаѓаат сите точки помеѓу a и b , но не и крајот a
Пр3. Ако имаме интервал (2;5 тогаш кои од следните искази ке бидат точни:
3(2;5 ____, 4,25(2;5 ____, 2(2;5 ____, 5,005(2;5 ____, 2,00001(2;5 ____,
5(2;5 ____, 4,9999999(2;5 ____,
III a;b затворен интервал, или на бројна права

Ова значи дека на овој интервал му припаѓаат сите точки помеѓу a и b , но не и крајот a
Пр3. Ако имаме интервал 2;5 тогаш кои од следните искази ке бидат точни:
32;5 ____, 4,252;5 ____, 22;5 ____, 5,0052;5 ____, 2,000012;5 ____,
52;5 ____, 4,99999992;5 ____,

Забелешка: Доколку левиот или десниот крај на интервалот е знакот за бесконечност + или - , тогаш со овие симболи се пишува исклучиво мала заграда како на следните примери:
(-  ; 1) или (2;+ )
Така множеството реални броеви се запишува уште и вака R=(-  ; + )
Неравенките од облик x>a , x< a, x a и ха се нарекуваат неравенки во решена форма или основни неравенки
Пр4: Такви се неравенките x>-2 , x<4 , x 1 и х-2, чии множества решенија се претставуваат на следниот начин: R(x>-2 ) = (- 2;+ ) , R(x<4 ) = (-  ; 4) , R(x1 )= -1;+ ) R(x-2 )= (-  ; -2
За да ги претставиш на бројна права погледај учебник стр.85 зад.13. За дома стр. 86 – ДАЛИ РАЗБРА И ЗАД 1-6